15．若$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-2x$在区间[-1.+∞)上有极大值和极小值.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网——

15．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-2x$在区间[-1，+∞）上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

14．已知函数f（x）=x-lnx+2k，在区间[$\frac{1}{e}$，e]上任取三个数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则k的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，e-3）

（$\frac{e-3}{2}$，+∞）

13．下列函数是偶函数又在（0，+∞）上递减的是（　　）

$y=\frac{1}{x}$

12．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}-α）tan（-α+π）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
（3）若f（α）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，求cos（π+α）的值．

11．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地．试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？

10．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC=$\frac{1}{2}$，那么b=（　　）

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$

$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

9．若S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$，$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

$\frac{17}{35}$

已知奇函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x^2}+mx（x＜0）}\end{array}}\right.$

（1）求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
（2）若函数f（x）在区间[-2，a-2]上单调递增，求a的取值范围．

7．求证：x-sinx＜tanx-x，$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$．

6．已知函数$f（x）=lnx+tanα（α∈（0，\frac{π}{2}））$的导函数为f′（x），若存在0＜x₀＜1使得f′（x₀）=f（x₀）成立，则实数α的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

0 232782 232790 232796 232800 232806 232808 232812 232818 232820 232826 232832 232836 232838 232842 232848 232850 232856 232860 232862 232866 232868 232872 232874 232876 232877 232878 232880 232881 232882 232884 232886 232890 232892 232896 232898 232902 232908 232910 232916 232920 232922 232926 232932 232938 232940 232946 232950 232952 232958 232962 232968 232976 266669