题目内容
13．下列函数是偶函数又在（0，+∞）上递减的是（ ）| A． | y=x2+1 | B． | y=|x| | C． | y=-x2+1 | D． | $y=\frac{1}{x}$ |
分析 利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
解答 解：A中，y=x2+1为偶函数又在（0，+∞）上递增，故排除A；
B中，y=|x|为偶函数又在（0，+∞）上递增，故排除B；
C中，y=-x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，符合题意；
D中，y=$\frac{1}{x}$为奇函数，在（0，+∞），（-∞，0）上单调递减，故排除D．
故选C．
点评 本题考查函数的奇偶性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．
练习册系列答案
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