若Sn.Tn分别是等差数列{an}.{bn}的前n项的和.且$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$.$\frac{{a} {5}}{{b} {5}}$=( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{17}{35}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{23}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$，$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{17}{35}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{9}{23}$

分析由等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，即可得出．

解答解：由等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9-1}{3×9+8}$=$\frac{17}{35}$．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₇=16，a₃a₅=60，则a₁₁-a₉等于（　　）

17．在等比数列{a_n}中，若a₂=3，q=2，则a₅=（　　）

4．下列说法不正确的个数为（　　）
①演绎推理是一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定正确；③合情推理是演绎推理的前提，演绎推理是合情推理的可靠性．

14．已知函数f（x）=x-lnx+2k，在区间[$\frac{1}{e}$，e]上任取三个数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则k的取值范围是（　　）

1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=3，S_2n=10，则S_3n=（　　）

18．已知函数y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）（x∈R）
（1）利用五点法作出x∈[${\frac{π}{8}，\frac{9π}{8}}$]上的图象；
（2）求出f（x）的最大值，以及使函数取得最大值时自变量x的值．

19．已知函数f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=$\frac{1}{3}$x+1，g（x）=$\frac{{f}_{1}（x）+{f}_{2}（x）}{2}$+$\frac{|{f}_{1}（x）-{f}_{2}（x）|}{2}$，若a，b∈[-1，5]，且当x₁，x₂∈[a，b]（x₁≠x₂）时，$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，则b-a的最大值为5．

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