16．设函数f(x)=$\frac{1}{{{{}^2}}}$的定义域为D.其中a＜1．(1)当a=-3时.写出函数f(x)的单调区间,(2)若对于任意的x∈[0.2]∩D.均有f(x)≥kx2成立.——青夏教育精英家教网——

16．设函数f（x）=$\frac{1}{{{{（|x-1|-a）}^2}}}$的定义域为D，其中a＜1．
（1）当a=-3时，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
（2）若对于任意的x∈[0，2]∩D，均有f（x）≥kx²成立，求实数k的取值范围．

15．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₂为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3|F₁B|=|F₂A|，则该双曲线的离心率是（　　）

14．若对于任意的x＞0时均有（x-a+2）（x²-ax-2）≥0，则实数a的值为（　　）

已知F₁，F₂，A分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点及上顶点△AF₁F₂的面积为4$\sqrt{3}$且椭圆的离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设$\frac{{|{\overrightarrow{PM}}|}}{{|{\overrightarrow{PN}}|}}$=$\frac{{|{\overrightarrow{MQ}}|}}{{|{\overrightarrow{NQ}}|}}$=λ，试求λ的取值范围．

12．若x，y满足 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为4．

11．函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期是π．

10．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

9．已知函数f（x）=x³+ax²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

8．已知a＞0，设命题p：函数y=lg（ax²-x+$\frac{a}{16}$）的定义域为R；命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数y=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{a}$恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

7．已知函数f（x）=（x-k）e^x．
（Ⅰ）当k=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．

0 232590 232598 232604 232608 232614 232616 232620 232626 232628 232634 232640 232644 232646 232650 232656 232658 232664 232668 232670 232674 232676 232680 232682 232684 232685 232686 232688 232689 232690 232692 232694 232698 232700 232704 232706 232710 232716 232718 232724 232728 232730 232734 232740 232746 232748 232754 232758 232760 232766 232770 232776 232784 266669