若对于任意的x＞0时均有(x2-ax-2)≥0.则实数a的值为( )A．1B．2C．$\sqrt{2}$-1D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若对于任意的x＞0时均有（x-a+2）（x²-ax-2）≥0，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

不存在

分析构造两个函数，y=x-a+2，y=x²-ax-2，由于x＞0，（x-a+2）（x²-ax-2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a-2，0），所以（a-2）²-a（a-2）-2=0，解得a．

解答解：设y=x-a+2，y=x²-ax-2，由于x＞0，（x-a+2）（x²-ax-2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a-2，0），所以（a-2）²-a（a-2）-2=0，解得a=1；
故选A．

点评本题考查的知识点为函数恒成立问题，函数的图象和性质，分类讨论思想，数形结合思想，难度中档．

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5．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
（1）若函数在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：（$\frac{2016}{2017}$）²⁰¹⁷＜$\frac{1}{e}$（e是自然对数的底数）．

2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则y═$\frac{1}{si{n}^{2}θ}+\frac{9}{co{s}^{2}θ}$的最小值为（　　）

9．已知函数f（x）=x³+ax²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

3．“m=-3”是“直线l₁：mx+（1-m）y-3=0与直线l₂：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

10．角α的终边上一个点P的坐标为（4a，-3a）（a＜0），则2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

7．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若$A{B_1}=\sqrt{3}B{B_1}$，则$＜\overrightarrow{A{B_1}}，\overrightarrow{B{C_1}}＞$=（　　）

8．函数f（x）=（x-1）e^x的单调减区间为（　　）

试题分类