题目内容
10．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | [-3，+∞） | D． | （-∞，-3] |
分析 把充分性问题，转化为集合的关系求解．
解答 解：∵条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分而不必要条件
∴集合q是集合p的真子集，q?P
即a∈[1，+∞）．
故选：A
点评 本题主要考查命题的真假判断与应用、充分条件及必要条件的含义．
练习册系列答案
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1．若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$ （k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$ （k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ （k∈Z） |
15．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3|F1B|=|F2A|，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
3．如图，已知∠CAB=45°，∠ACB=15°，AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{7}$，则BD=（ ）
| A． | $\frac{{-1+\sqrt{13}}}{2}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$ | C． | 3或1 | D． | 3 |