16．函数fx在区间[-1.2]上的最大值为2．——青夏教育精英家教网——

16．函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）^x在区间[-1，2]上的最大值为2．

15．定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log₂x，x∈[1，2²⁰¹⁷]，则函数f（x）=log₂x在∈[1，2²⁰¹⁷]上的“均值”为$\frac{2017}{2}$．

14．已知m∈R，i为虚数单位，若$\frac{1-2i}{m-i}$＞0，则m=（　　）

13．已知函数y=log_a（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a_n}的第二项与第三项，若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₁₀等于$\frac{10}{11}$．

12．已知函数f（x）=$\frac{{（1-a）{x^2}-ax+a}}{e^x}$．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）x≥0时，f（x）的最大值为a，求a的取值范围．

11．已知函数f（x）=ax²+$\frac{2}{x}$，其中a为实数．
（1）根据a的不同取值，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若a∈（1，3），判断函数f（x）在[1，2]上的单调性，并用定义证明．

10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求出y=g（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}}$]上的最小值和取得最小值时x的值．

9．已知x，y均为正数，θ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），且满足$\frac{cosθ}{x}$=$\frac{sinθ}{y}$，$\frac{{{{sin}^2}θ}}{x^2}$+$\frac{{{{cos}^2}θ}}{y^2}$=$\frac{10}{{3（{x^2}+{y^2}）}}$，则$\frac{{（x+y{）^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}$的值为$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

8．已知函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，$\left.{\frac{π}{3}}$]上为增函数，且图象关于点（3π，0）对称，则ω的最大值为$\frac{4}{3}$．

7．已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x³+x²，则f（2）=（　　）

0 232584 232592 232598 232602 232608 232610 232614 232620 232622 232628 232634 232638 232640 232644 232650 232652 232658 232662 232664 232668 232670 232674 232676 232678 232679 232680 232682 232683 232684 232686 232688 232692 232694 232698 232700 232704 232710 232712 232718 232722 232724 232728 232734 232740 232742 232748 232752 232754 232760 232764 232770 232778 266669