已知m∈R.i为虚数单位.若$\frac{1-2i}{m-i}$＞0.则m=( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知m∈R，i为虚数单位，若$\frac{1-2i}{m-i}$＞0，则m=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-2

分析化简代数式，得到关于m的不等式组，解出即可．

解答解：∵$\frac{1-2i}{m-i}$=$\frac{（1-2i）（m+i）}{（m-i）（m+i）}$=$\frac{m+2}{{m}^{2}+1}$+$\frac{1-2m}{{m}^{2}+1}$i＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{1-2m=0}\end{array}\right.$，解得：m=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评本题考查了复数的化简运算，考查复数的定义，是一道基础题．

练习册系列答案

5．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3a_n+1．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）判断{a_n}是递增还是递减数列．

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　　）

9．已知x，y均为正数，θ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$），且满足$\frac{cosθ}{x}$=$\frac{sinθ}{y}$，$\frac{{{{sin}^2}θ}}{x^2}$+$\frac{{{{cos}^2}θ}}{y^2}$=$\frac{10}{{3（{x^2}+{y^2}）}}$，则$\frac{{（x+y{）^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}$的值为$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

19．已知p：?x∈（0，+∞），x²-2elnx≤m；q：函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减．
（1）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

6．若函数f（x）=ln（mx²-6mx+m+8）的定义域为实数集R，则实数m的取值范围是0≤m＜1．

3．已知m∈R，命题p：?x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命题q：?x∈[-1，1]，使得x²-m≥0成立．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是（-∞，1）∪（1，2]．

8．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列说法中，所有正确说法的序号是①②
①f（x）的图象关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称
②f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z
③方程f（x）=1在[-$\frac{π}{2}$，0]上有两个不相等的实根
④函数f（x）的图象是由函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到的．

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