6．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}.B={x|0＜x＜1}．(Ⅰ)若0＜a＜1.求A∩B,(Ⅱ)若A∩B=∅.求实数a．——青夏教育精英家教网——

6．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}．
（Ⅰ）若0＜a＜1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a．

5．设函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．
（1）若a=0，求实数b的取值范围；
（2）求a-3b的最大值．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，无论t为何值，函数f（x）在R上总是不单调，则a的取值范围是（　　）

a≤$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$≤a＜1

a＞$\frac{1}{2}$

3．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）为奇函数，g（x）=f（x）+1，则g（x）+g（1-x）=（　　）

2．已知f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，
（1）若a=1，b=-1，求f（x）的最大值和最小值；
（2）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为[-3，$\sqrt{3}$-1]？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

1．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）+2f（-x）=x²-x，则f（x）=$\frac{1}{3}$x²+x，．

20．已知关于x的方程3x²-2ax+a-1=0（x∈R）．
（1）证明不论a取任何实数值，方程必有两个不相等的实数根；
（2）若两根x₁，x₂满足|x₁-x₂|=$\frac{2}{3}$，求a的值；
（3）若两根x₁，x₂满足x₁＜2且x₂＞2，求实数a的取值范围．

19．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

18．下列推理是演绎推理的是（　　）

	A．	由圆x²+y²=r²的面积S=πr²，推断：椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab；
	B．	由平面三角形的性质推测空间四面体的性质；
	C．	由a₁=1，a_n=3n-2，求出S₁，S₂，S₃，猜出数列{a_n}的前n项和的表达式；
	D．	由于f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断f（x）=xcosx为奇函数．

17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2\\-{x^2}\end{array}\right.\begin{array}{l}，{x≤0}\\，{x＞0}\end{array}$若实数a满足f（f（a））=2，则实数a的所有取值的和为$\sqrt{2}$．

0 232579 232587 232593 232597 232603 232605 232609 232615 232617 232623 232629 232633 232635 232639 232645 232647 232653 232657 232659 232663 232665 232669 232671 232673 232674 232675 232677 232678 232679 232681 232683 232687 232689 232693 232695 232699 232705 232707 232713 232717 232719 232723 232729 232735 232737 232743 232747 232749 232755 232759 232765 232773 266669