6．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知a=1.且sinC.则△ABC周长的最大值为3．——青夏教育精英家教网——

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，则△ABC周长的最大值为3．

5．下列命题，正确命题个数为（　　）
①若tanA•tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin2A=sin2B，则△ABC一定是等腰三角形；
③若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC一定是等边三角形；
④在锐角三角形ABC中，一定有sinA＞cosB．

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

3．y=2x，y′=2．

2．已知f（x+1）是偶函数，且对任意x₁、x₂∈[1，+∞），当x₁≠x₂时，都有不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立．若α、β是锐角△ABC的两个内角，则下列不等式一定成立的是（　　）

f（cosα）≥f（cosβ）

f（sinα）≤f（sinβ）

f（sinα）≥f（cosβ）

f（sinα）≤f（cosβ）

1．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数，平均数和中位数是多少？

20．设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则$\frac{T}{S}$的值为$\frac{7}{32}$．

19．已知函数$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$，x∈R，则f（x）的最大值为$\frac{5}{4}$．

如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左、右顶点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）．过点D（1，0）的直线l与该椭圆相交于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线A₁M与NA₂的斜率分别为k₁，k₂，试问：是否存在实数λ，使得k₂=λk₁？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

17．两圆C₁：x²+y²-2x-3=0，C₂：x²+y²-4x+2y+4=0的位置关系是（　　）

0 232472 232480 232486 232490 232496 232498 232502 232508 232510 232516 232522 232526 232528 232532 232538 232540 232546 232550 232552 232556 232558 232562 232564 232566 232567 232568 232570 232571 232572 232574 232576 232580 232582 232586 232588 232592 232598 232600 232606 232610 232612 232616 232622 232628 232630 232636 232640 232642 232648 232652 232658 232666 266669