6．一个口袋中装有大小相同的n个红球和5个白球.一次摸奖从中摸出两个球.两个球的颜色不同则为中奖．(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率p,(2)记从口袋中三次摸奖恰有一次中奖的概率为m.求m的最大值,条——青夏教育精英家教网——

6．一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5，n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
（1）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
（2）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰有一次中奖的概率为m，求m的最大值；
（3）在（2）条件下将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记，记上i号的球有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球，用ζ表示所取球的标号．求ζ的分布列、期望和方差．

5．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}a$x²-（a+1）x（a∈R）．
（I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[1．e]上的最小值为-2，求a的值．

4．已知F是抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，点P（1，t）在抛物线C上，且|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C 上是否存在点A（A与O不重合），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB分别交x轴、y轴于点D，E，且满足S_△OAB=$\frac{3}{2}{S_{△ODE}}$（S_△OAB表示△OAB的面积，S_△ODE表示△ODE的面积）？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

3．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$|{\overrightarrow a}|=\frac{1}{2}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

2．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）

1．有一边长为30cm的正方形铁皮，把它的四个角各切去一个大小相同的正方形，然后折起，做成一个无盖的长方体容器，按要求长方体的高不小于4cm且不大于10cm，试求长方体的最大体积．

20．求${（{1+x+\frac{1}{x^2}}）^{10}}$的展开式中的常数项．

直线x=1，y=x，将圆x²+y²=4分成A，B，C，D四个区域，如图用五种不同的颜色给他们涂色，要求共边的两区域颜色互异，每个区域只涂一种颜色，共有多少种不同的涂色方法？

18．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，$\frac{π}{3}$），半径R=$\sqrt{5}$，圆C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0．

17．在同一直角坐标系中，将曲线x²-36y²-8x+12=0变成曲线x′²-y′²-4x′+3=0，则满足条件的伸缩变换为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{x}{4}+1}\\{{y}^{′}=9y}\end{array}\right.$．

0 232468 232476 232482 232486 232492 232494 232498 232504 232506 232512 232518 232522 232524 232528 232534 232536 232542 232546 232548 232552 232554 232558 232560 232562 232563 232564 232566 232567 232568 232570 232572 232576 232578 232582 232584 232588 232594 232596 232602 232606 232608 232612 232618 232624 232626 232632 232636 232638 232644 232648 232654 232662 266669