Question

18．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，$\frac{π}{3}$），半径R=$\sqrt{5}$，圆C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0．

Answer 1

分析 圆C的圆心坐标为C （2，$\frac{π}{3}$），化为直角坐标C（1，$\sqrt{3}$）．可得直角坐标方程：（x-1）²+$（y-\sqrt{3}）^{2}$=5，展开化简、利用互化公式即可得出．

解答 解：圆C的圆心坐标为C （2，$\frac{π}{3}$），化为直角坐标C（1，$\sqrt{3}$）．
可得直角坐标方程：（x-1）²+$（y-\sqrt{3}）^{2}$=5，展开化为：x²+y²-2x-2$\sqrt{3}$y-1=0．
可得圆C的极坐标方程为：ρ²-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0．
故答案为：ρ²-2ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0．

点评 本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．