16．已知a为实数.函数f(x)=ex-2x+2a.x∈R．的极值,(2)求证:当a＞ln2-1且x＞0时.ex＞2x-2a．——青夏教育精英家教网——

16．已知a为实数，函数f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，e^x＞2x-2a．

15．已知曲线y=1+lnx与过原点的直线相切，则直线的斜率为（　　）

14．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线E的方程为y²=4x．M（1，-3），N（5，1），直线MN与抛物线相交于A，B两点，求∠AOB．

13．已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（Ⅰ）求等差数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}满足${a_3}^2={a_1}{a_2}$，求数列{|a_n|}的前10项的和S₁₀．

12．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+bx²+cx（b，c∈R），f′（1）=0，x∈[-1，3]时，曲线y=f（x）的切线斜率的最小值为-1，求b，c的值．

11．下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|cos2x|的周期是$\frac{π}{2}$；
④$y=sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$的一个对称中心为$（-\frac{π}{6}，0）$．
其中正确的命题的序号是①③④．

10．已知tanθ=2，则$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=-2．

9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB内，且椭圆过A．B点，则这个椭圆的离心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

8．某商场举行抽奖促销活动，在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动：

消费金额X（元）	[500，1000）	[1000，1500）	[1500，+∞）
抽奖次数	1	2	4

抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元，
（1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，求该顾客获得奖金70元的概率；
（2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金ξ元．求ξ的分布列和E（ξ）的值．

7．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C为ρ=4cosθ+2sinθ．曲线C上的任意一点的直角坐标为（x，y），求x-y的取值范围．

0 232467 232475 232481 232485 232491 232493 232497 232503 232505 232511 232517 232521 232523 232527 232533 232535 232541 232545 232547 232551 232553 232557 232559 232561 232562 232563 232565 232566 232567 232569 232571 232575 232577 232581 232583 232587 232593 232595 232601 232605 232607 232611 232617 232623 232625 232631 232635 232637 232643 232647 232653 232661 266669