14．已知函数f(x)=excosx．处的切线方程,的单调区间,(Ⅲ)当x∈[0.$\frac{π}{2}$].f(x)≥kx+1恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=e^xcosx．
（I）求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+1恒成立，求实数k的取值范围．

13．设集合A={x|x²-2x-8＜0}，$B=\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

{x|-4＜x＜-1}

{x|-4＜x≤-1}

12．用一个实心木球毛坯加工成一个棱长为$\sqrt{2}$的三棱锥，则木球毛坯体积的最小值应为$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

11．${（\frac{7}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}）^n}$的展开式中，各项系数的和与二项式系数的和之比为729，则（x-1）ⁿ的展开式中系数最小项的系数等于-20．

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为$\frac{1}{12}$，若函数f（x）在$（{\frac{-1-k}{2}，\frac{-1+k}{2}}）$上单调增，求k的取值范围．

9．已知圆O：x²+y²=2交x轴于A、B两点，椭圆C是以AB为长轴，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左焦点为F，若P为圆O上一点，过原点O作PF的垂线交直线x=-2于点Q；
（1）求椭圆C的方程；
（2）当点P（不与A、B重合）在圆O上运动时，求证：直线PQ与圆O相切．

8．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（2）若在[1，e]上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

7．已知F为抛物线C：y²=2px的焦点，点A（3，m）在抛物线C上，且|AF|=5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求弦PQ的中点坐标．

6．已知各项不为0的等差数列{a_n}，满足${a_3}-{a_7}^2+{a_{11}}=0$，前13项和S₁₃=26．

5．点P（-3，1）在椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左准线（$x=-\frac{a^2}{c}$）上．过点P且方向为$\overrightarrow a$=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$

0 232304 232312 232318 232322 232328 232330 232334 232340 232342 232348 232354 232358 232360 232364 232370 232372 232378 232382 232384 232388 232390 232394 232396 232398 232399 232400 232402 232403 232404 232406 232408 232412 232414 232418 232420 232424 232430 232432 232438 232442 232444 232448 232454 232460 232462 232468 232472 232474 232480 232484 232490 232498 266669