设集合A={x|x2-2x-8＜0}.$B=\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$.则图中阴影部分表示的集合为( )A．{x|-4＜x＜-1}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-4＜x≤-1}D．{x|-1≤x＜4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．设集合A={x|x²-2x-8＜0}，$B=\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．

{x|-4＜x＜-1}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-4＜x≤-1}

D．

{x|-1≤x＜4}

分析先观察Venn图，由图可知阴影部分表示的集合为（C_RB）∩A，根据集合的运算求解即可．

解答解：A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜-1}，
阴影部分为（C_RB）∩A={x|-1≤x＜4}，
故选D．

点评本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．

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③对于任意给定的正数M，都存在实数x₀，使得|f（x₀）|≥M；
④函数f（x）的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行．
其中，所有正确结论的序号为③④．

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（2）若在[1，e]上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

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