题目内容
7．已知F为抛物线C：y2=2px的焦点，点A（3，m）在抛物线C上，且|AF|=5．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求弦PQ的中点坐标．
分析 （1）利用抛物线的定义，建立方程即可求出p的值，进而确定答案．
（2）利用点差法，即可求弦PQ的中点坐标．
解答 解：（1）由题知3+$\frac{p}{2}$=5，
∴p=4，
故C的方程为y2=8x；
（2）F（2，0），设P（ x1，y1）、Q（ x2，y2），中点（ x0，y0），
则y12=8x1，y22=8x2，
两式相减得（y1+y2）×2=8，
∴y0=2．
又中点在直线PQ上，$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}-2}$=2，
∴x0=3，即中点坐标为（3，2）．
点评 本题主要考查抛物线的标准方程的应用和抛物线的基本性质．考查对基础知识的灵活运用．
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7．以（a，1）为圆心，且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为（ ）
| A． | （x-1）2+（y-1）2=5 | B． | （x+1）2+（y+1）2=5 | C． | （x-1）2+y2=5 | D． | x2+（y-1）2=5 |
8．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（ ）
| A． | 是锐角△ | B． | 是直角△ | C． | 是钝角△ | D． | 是锐角△或钝角△ |
15．已知函数f（x）=xlnx，则（ ）
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19．若函数$f（x）的定义域（{0，+∞}），且满足\frac{f（x）}{x}＞{f^'}（x）$，则下列结论中一定成立的是（ ）
| A． | 2016f（2015）＞2015f（2016） | B． | 2014f（2014）＞2015f（2015） | ||
| C． | 2015f（2016）＞2016f（2015） | D． | 2015f（2015）＞2014f（2014） |
16．已知x，y均是实数，且满足（2x-1）+i=-y-（3-y）i，x与y的值（ ）
| A． | x=$\frac{3}{2}$，y=4 | B． | x=-$\frac{3}{2}$，y=4 | C． | x=-$\frac{3}{2}$，y=-4 | D． | x=$\frac{3}{2}$，y=-4 |
如图，用茎叶图记录了5位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），则这5位同学的平均成绩为16分．