4．已知函数f=x2-lnx.其中a∈R．在其定义域内为增函数.求实数a的取值范围,-g(x)的图象交x轴于A.B两点.AB中点横坐标为x0.问:函数F(x)在点(x0.F(x0))处的切线能否平行于——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=alnx-x，g（x）=x²-（1-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
（1）若g（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）的图象交x轴于A，B两点，AB中点横坐标为x₀，问：函数F（x）在点（x₀，F（x₀））处的切线能否平行于x轴？

对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的人数的二维条形图如图．
（1）根据图中的数据，填好2×2列表，并计算在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系；
（2）若已从男生中选出3人，女生中选出2人，从这5人中选出2人担任活动的协调人，求选出的两人性别相同的概率．

	男	女	总计
爱好体育	a	b	a+b
爱好文娱	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

参考数据：

p（k²≥k）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

2．函数y=f（x）的图象与y=2^x-2的图象关于直线y=x对称，则f（8）=5．

1．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）=$\frac{1}{2}$x+1+k 在（-1，1）上有实根，求k的取值范围．

20．已知函数f（x）=e^2x+x²-ax-2．
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值；
（2）若g（x）=f（x）-x²+2，且g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

19．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a=1或-3．

18．复数z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$为z的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{z}$=（　　）

$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

17．已知函数f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均为实数，e为自然对数的底数．
（1）试讨论函数g（x）的极值情况；
（2）设m=1，a＜0，若对任意的x₁，x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．

16．已知数列{a_n}满足${a_1}=0，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{1+\sqrt{3}{a_n}}}$，则a₆=$\sqrt{3}$．

15．已知函数f（x）=xlnx，则（　　）

	A．	f（x）在（0，+∞）上是增函数		B．	f（x）在$（0，\frac{1}{e}）$上是增函数
	C．	当x∈（0，1）时，f（x）有最小值$-\frac{1}{e}$		D．	f（x）在定义域内无极值

0 232303 232311 232317 232321 232327 232329 232333 232339 232341 232347 232353 232357 232359 232363 232369 232371 232377 232381 232383 232387 232389 232393 232395 232397 232398 232399 232401 232402 232403 232405 232407 232411 232413 232417 232419 232423 232429 232431 232437 232441 232443 232447 232453 232459 232461 232467 232471 232473 232479 232483 232489 232497 266669