题目内容
16．已知数列{an}满足${a_1}=0，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{1+\sqrt{3}{a_n}}}$，则a6=$\sqrt{3}$．分析 利用递推关系、数列的周期性即可得出．
解答 解：∵数列{an}满足${a_1}=0，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{1+\sqrt{3}{a_n}}}$，
∴a2=-$\sqrt{3}$，a3=$\sqrt{3}$，a4=0，…，
∴a6=a3=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：
（1）画出散点图；
（2）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（保留到整数位）．
（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45 309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3 487．）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（2）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（保留到整数位）．
（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45 309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3 487．）