12.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
$\bar x$$\bar y$$\bar w$$\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{({w_i}-\overline w)}^2}}$$\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}$$\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)({y_i}-\overline y)}$
46.65636.8289.81.61469108.8
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$,$\bar w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据( I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x,根据( II)的结果回答下列问题:
(i)当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(ii)当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{({u_i}-\overline u)({v_i}-\bar v)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({u_i}-\overline u)}^2}}}}$,$\hat α=\overline v-\hat β\overline u$.
 0  232287  232295  232301  232305  232311  232313  232317  232323  232325  232331  232337  232341  232343  232347  232353  232355  232361  232365  232367  232371  232373  232377  232379  232381  232382  232383  232385  232386  232387  232389  232391  232395  232397  232401  232403  232407  232413  232415  232421  232425  232427  232431  232437  232443  232445  232451  232455  232457  232463  232467  232473  232481  266669 

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