12.
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$,$\bar w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据( I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x,根据( II)的结果回答下列问题:
(i)当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(ii)当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{({u_i}-\overline u)({v_i}-\bar v)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({u_i}-\overline u)}^2}}}}$,$\hat α=\overline v-\hat β\overline u$.
| $\bar x$ | $\bar y$ | $\bar w$ | $\sum_{i=1}^8{{{({x_i}-\overline x)}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{{{({w_i}-\overline w)}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}$ | $\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)({y_i}-\overline y)}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据( I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x,根据( II)的结果回答下列问题:
(i)当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(ii)当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{({u_i}-\overline u)({v_i}-\bar v)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({u_i}-\overline u)}^2}}}}$,$\hat α=\overline v-\hat β\overline u$.
11.设f(x)为可导函数,且满足$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f(1+2△x)-f(1)}{△x}$=-2,则函数y=f(x)在x=1处的导数为( )
| A. | 1 | B. | -1 | C. | 1或-1 | D. | 以上答案都不对 |
7.复数$z=\frac{i}{-2-i}$(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
| A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
6.若函数f(x)=x6,则f′(-1)=( )
0 232287 232295 232301 232305 232311 232313 232317 232323 232325 232331 232337 232341 232343 232347 232353 232355 232361 232365 232367 232371 232373 232377 232379 232381 232382 232383 232385 232386 232387 232389 232391 232395 232397 232401 232403 232407 232413 232415 232421 232425 232427 232431 232437 232443 232445 232451 232455 232457 232463 232467 232473 232481 266669
| A. | 6 | B. | -6 | C. | 1 | D. | -1 |