4．(1)计算:${i^{2010}}+{^2}-{({\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}})^4}$满足$f{e^{x-1}}-f(0)x+\frac{1}{2}{x^2}$,求f(x)的——青夏教育精英家教网——

4．（1）计算：${i^{2010}}+{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^2}-{（{\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}}）^4}$
（2）已知函数f（x）满足$f（x）=f'（1）{e^{x-1}}-f（0）x+\frac{1}{2}{x^2}$；求f（x）的解析式．

3．若长轴长为2a，短轴长为2b椭圆的面积为πab，则$\int_{-3}^3{\sqrt{1-\frac{x^2}{9}}}dx$=（　　）

$\frac{3π}{2}$

2．设f（x）=x³，则函数y=f（a-bx）（其中a，b∈R）的导函数是（　　）

y′=3（a-bx）

y′=2-3b（a-bx）²

y′=-3b（a-bx）²

y′=3b（a-bx）²

1．已知等比数列{a_n}中a₁=1，a₄=8，在a_n与a_n+1两项之间依次插入2^n-1个正整数，得到数列{b_n}，即：a₁，1，a₂，2，3，a₃，4，5，6，7，a₄，8，9，10，11，12，13，14，15，a₅，…则数列{b_n}的前2016项之和S₂₀₁₆=2013062（用数字作答）．

已知圆C：（x-3）²+（y+1）²=25，过点M（0，4）作直线l与圆C交于点A，B，
（1）若AB=8，求直线l的方程．
（2）当直线l的斜率为-2时，在直线l上求一点P，使过点P的切线长等于PM．
（3）AB的中点为E，在平面上找一定点F，使EF的长为定值，并求出这个定值．

19．（1）已知$sinα-cosα=\frac{1}{5}$（α是第三象限角），求sinα•cosα及sinα+cosα的值
（2）已知$cos（{{{40}^o}+x}）=\frac{1}{4}$，且-180°＜x＜-90°，求cos（140°-x）+cos²（50°-x）的值．

18．把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为向右、向上．

17．已知回归方程为$\hat y=8x-70$，则该方程在样本（10，13）处的残差为（　　）

16．已知直线l过A（1，1）和点B（0，$\frac{1}{3}$）
（1）求直线l的方程
（2）求l关于直线x+y-2=0对称的直线方程．

15．某地最近十年粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据

第x年	1	2	3	4	5
需求量（万吨）	3	6	5	7	8

（1）利用所给数据求两变量之间的回归方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地第6年的粮食需求量
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．

0 232286 232294 232300 232304 232310 232312 232316 232322 232324 232330 232336 232340 232342 232346 232352 232354 232360 232364 232366 232370 232372 232376 232378 232380 232381 232382 232384 232385 232386 232388 232390 232394 232396 232400 232402 232406 232412 232414 232420 232424 232426 232430 232436 232442 232444 232450 232454 232456 232462 232466 232472 232480 266669