题目内容
16．已知直线l过A（1，1）和点B（0，$\frac{1}{3}$）（1）求直线l的方程
（2）求l关于直线x+y-2=0对称的直线方程．
分析 （1）求出AB的斜率，代入直线方程即可；
（2）求出直线交点坐标，在直线l上取P（-$\frac{1}{2}$，0），它关于直线x+y-2=0的对称点是Q（x0，y0），解方程组，求出Q的坐标，代入直线方程即可．
解答 解：（1）∵直线l过A（1，1）和点B（0，$\frac{1}{3}$），
∴AB的斜率是k=$\frac{2}{3}$，
∴直线方程是：y-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$（x-0），
即：2x-3y+1=0；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-1=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得：直线交点是（1，1），
在直线l上取P（-$\frac{1}{2}$，0），
它关于直线x+y-2=0的对称点是Q（x0，y0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}+\frac{1}{2}}=1}\\{\frac{-\frac{1}{2}{+x}_{0}}{2}+\frac{{y}_{0}}{2}-2=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}=2}\\{{y}_{0}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
故所求直线方程是：3x-2y-1=0．
点评 本题考查了求直线的斜率问题，直线方程问题，是一道中档题．
练习册系列答案
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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA1B=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长AA1=3．
11．下列判断错误的是（ ）
| A． | 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0” | |
| B． | 命题“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R}，{x_0}^2-{x_0}-1＞0$” | |
| C． | 若p，q均为假命题，则p∧q为假命题 | |
| D． | 命题“?x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是a≥4 |