14．2012年中华人民共和国环境保护部批准为国家环境质量标准.该标准增设和调整了颗粒物.二氧化氮.铅.笨等的浓度限值.并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定.空气质量指——青夏教育精英家教网——

14．2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于115为通过，并引进项目投资．大于115为未通过，并进行治理．现统计如下．

空气质量指数	（0，35]	（35，75]	（75，115]	（115，150]	（150，250]	＞250
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
甲区天数	13	20	42	20	3	2
乙区天数	8	32	40	16	2	2

（Ⅰ）以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；
（Ⅱ）对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）．在（Ⅰ）的前提下，记X为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量X的分布列和数学期望．

13．若随机变量η的分布列如下：

η	-2	-1	0	1	2	3
P	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是（1，2]．

12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右交点为F（c，0），经过原点且以F为圆心的圆被双曲线的一条渐近线所截得的弦长为$\sqrt{3}c$，则此双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

11．在△ABC中，AB=AC，E为AC边上的点，且AC=3AE，BE=2，则△ABC的面积的最大值为$\frac{9}{4}$．

10．定义行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，函数g（θ）=$|\begin{array}{l}{sinθ}&{3-cosθ}\\{m}&{sinθ}\end{array}|$（其中$0≤θ≤\frac{π}{2}$）．
（1）求$g（\frac{π}{2}）$的值；
（2）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．

9．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②函数$y=sin（\frac{3π}{2}+x）$是偶函数；③直线$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（\frac{5π}{4}+2x）$的一条对称轴；④若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．⑤对于向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；其中正确命题的序号是②③．

8．已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值．求实数a的值．

7．在等比数列{a_n}中，a₂a₃a₄=8，a₇=8，则a₁=（　　）

6．甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2、…、n（n≥2）的n个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为1号红球和n号黑球的概率为$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）现从甲乙两盒各随机抽取1个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为0，设被抽取的2个小球得分之和为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0．由右椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）的焦点F₀和左椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x≤0）的焦点F₁，F₂确定的△F₀F₁F₂叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≥0）的离心率的取值范围为（　　）

（$\frac{1}{3}$，1）

（$\frac{\sqrt{2}}{3}$，1）

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）

（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

0 232281 232289 232295 232299 232305 232307 232311 232317 232319 232325 232331 232335 232337 232341 232347 232349 232355 232359 232361 232365 232367 232371 232373 232375 232376 232377 232379 232380 232381 232383 232385 232389 232391 232395 232397 232401 232407 232409 232415 232419 232421 232425 232431 232437 232439 232445 232449 232451 232457 232461 232467 232475 266669