18．已知函数f-x．的单调递减区间,(2)若x＞-1.求证:ln(x+1)≤x．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若x＞-1，求证：ln（x+1）≤x．

17．设偶函数f（x）=x²+bx+c的一个零点为1，直线y=kx+m（k＞0）与函数y=f（x）的图象相切．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求mk的最大值．

16．设函数f（x）=e^x-eⁿx+（n-1）eⁿ+ax²．n∈N，
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：e^x≥eⁿ（x-n+1）；
（Ⅲ）当n=0时，若f（x）≥0对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

14．已知f（x）=e^x，g（x）为其反函数．
（1）说明函数f（x）与g（x）图象的关系（只写出结论即可）；
（2）证明f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方；
（3）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，g（x₂）），且x₁＞x₂＞0，求证：x₁＞1．

13．已知函数f（x）=x³-ax²（其中a是实数），且f′（1）=-3．
（1）求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[-1，3]上的最小值．

12．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x在（2m，1-m）上有最大值，则实数m的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

11．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；
（2）若对任意的x＞1，恒有ln（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围．

10．证明：1-$\frac{1}{x+1}$≤ln（x+1）≤x，其中x＞-1．

9．已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x．
（1）求函数y=f（x）的极值；
（2）若不等式g（x）＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$在（0，+∞）有解，求实数m的取值菹围．

0 232190 232198 232204 232208 232214 232216 232220 232226 232228 232234 232240 232244 232246 232250 232256 232258 232264 232268 232270 232274 232276 232280 232282 232284 232285 232286 232288 232289 232290 232292 232294 232298 232300 232304 232306 232310 232316 232318 232324 232328 232330 232334 232340 232346 232348 232354 232358 232360 232366 232370 232376 232384 266669