题目内容

15．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （　　）
A．96B．108C．180D．198

分析 用正方体的体积减去四棱锥的体积即可．

解答 解：几何体为正方体减去一个正四棱锥，
正方体的棱长为6，正四棱锥的底面边长为6，高为3．
∴几何体的体积V=63-$\frac{1}{3}×{6}^{2}×3$=180．
故选C．

点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1
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A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}}$）C．（0，$\frac{1}{4}}$]D．（0，$\frac{1}{4}}$）
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