19．设函数f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．(1)当a=3.b=2时.求函数f(x)的单调区间,+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$.其图象上——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx．
（1）当a=3，b=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax²+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤$\frac{1}{8}$恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=b=0时，令H（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$，G（x）=mx，若H（x）与G（x）的图象有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求证：x₁x₂＞2e²．

18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A₁，右焦点为F₂，过点F₂作垂直于x轴的直线交该椭圆于M，N两点，直线A₁M的斜率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若△A₁MN的外接圆在M处的切线与椭圆交于另一点D，且△F₂ MD的面积为$\frac{12}{7}$，求该椭圆方程．

17．某高中学校共有学生1800名，各年级男女学生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16．

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	324	x	280
男生	316	312	y

现用分层抽样的方法，在全校抽取45名学生，则应在高三抽取的学生人数为14．

16．已知集合A={x|x²-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，则A∪B=（-1，1]．

15．已知函数f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若关于x的不等式f（x）≥0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（　　）

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

[$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$）

[$\frac{2}{3}$，2）

14．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若|${\overrightarrow c}$|=$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，求$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若|${\overrightarrow b}$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|．

小明爱好玩飞镖，现有图形构成如图所示的两个边长为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕点O旋转，则小明射中阴影部分的概率是$\frac{1}{7}$．

12．已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求$\frac{1}{|EA|}$+$\frac{1}{|EB|}$的值．

11．已知复数z满足：zi=2+i（i是虚数单位），则z对应的点在复平面的（　　）

10．若sinθ+cosθ=$\frac{{2\sqrt{2}-1}}{3}$（0＜θ＜π），则tanθ=-2$\sqrt{2}$．

0 232137 232145 232151 232155 232161 232163 232167 232173 232175 232181 232187 232191 232193 232197 232203 232205 232211 232215 232217 232221 232223 232227 232229 232231 232232 232233 232235 232236 232237 232239 232241 232245 232247 232251 232253 232257 232263 232265 232271 232275 232277 232281 232287 232293 232295 232301 232305 232307 232313 232317 232323 232331 266669