2．已知函数f(x)=lnx-1+$\frac{1}{x}$．的单调区间,∪(1.e)(其中e为自然对数的底数).都有$\frac{alnx}{x-1}$＞1恒成立.求正数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）对任意x∈（0，1）∪（1，e）（其中e为自然对数的底数），都有$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求正数a的取值范围．

1．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

$y=ln\frac{1-x}{1+x}$

$y=x+\frac{1}{x}$

$y=\frac{1}{x}$

20．已知动圆P与直线l：y=-$\frac{1}{2}$相切且与圆D：x²+（y-1）²=$\frac{1}{4}$外切．
（1）求圆心P的轨迹C的方程；
（2）已知圆Q过定点M（0，2），圆心Q在轨迹上运动，且圆Q与x轴交于A，B两点，设|MA|=d₁，|MB|=d₂，求$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$+$\frac{{d}_{2}}{{d}_{1}}$的最大值．

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充要条件
	B．	“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x²-3x+2＜0”
	C．	采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，17，29，41，53的同学均被选出，则该班学生人数可能为65
	D．	在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则随机变量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

18．设θ为第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，则sin2θ=（　　）

$\frac{24}{25}$

-$\frac{7}{25}$

-$\frac{24}{25}$

17．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$，短轴长为4，过点P（0，3）引直线l顺次与椭圆交于点A、B（A在B、P之间）．
（I）求椭圆方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，求三角形AOB的面积的取值范围．

16．如果直线m∥平面α，直线n?平面α，则下列说法正确的为（　　）

	A．	有且只有一个平面β，使得m⊥β，且n?β
	B．	有无数个平面β，使得m⊥β，且n?β
	C．	不存在平面β，使得m⊥β，且n?β
	D．	至多有一个平面β，使得m⊥β，且n?β

如图，在四棱锥P-ABCD中，直线PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．
（I）求证：直线DE⊥平面PAC．
（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

14．已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（　　）

13．下列函数为奇函数的是（　　）

0 232083 232091 232097 232101 232107 232109 232113 232119 232121 232127 232133 232137 232139 232143 232149 232151 232157 232161 232163 232167 232169 232173 232175 232177 232178 232179 232181 232182 232183 232185 232187 232191 232193 232197 232199 232203 232209 232211 232217 232221 232223 232227 232233 232239 232241 232247 232251 232253 232259 232263 232269 232277 266669