设θ为第二象限的角.sinθ=$\frac{3}{5}$.则sin2θ=( )A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设θ为第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，则sin2θ=（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

-$\frac{7}{25}$

D．

-$\frac{24}{25}$

分析由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosθ的值，进而利用二倍角的正弦函数公式即可得解sin2θ的值．

解答解：∵θ为第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．
故选：D．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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4．点P（5，-2，8）关于面xOy对称点Q坐标为（5，-2，-8）．

6．已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}=\frac{1}{e}$，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$．双曲线的离心率为e，则有$\frac{{|{sinA-sinC}|}}{sinB}=\frac{1}{e}$．

3．已知函数f（x）的定义域为R，满足f′（x）+f（x）=x²，且f（0）=0，则下列判断正确的是（　　）

10．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2ax，g（x）=3a²lnx．
（I）当a=e时，函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，t）内无极值，求t的范围；
（Ⅱ）若a＜0时，函数y=f（x）和y=g（x）的图象在某点处有相同的切线，且不等式f（x）≥kx+b≥g（x）对于任意的正实数x都成立，试求常数k、b．

7．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（ 2）当x∈（0，e]时，证明：e²x²-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

8．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=6，点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

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