Question

19．下列说法正确的是（　　）

• A． “x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充要条件
• B． “?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x²-3x+2＜0”
• C． 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，17，29，41，53的同学均被选出，则该班学生人数可能为65
• D． 在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则随机变量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

Answer 1

分析 对4个选项，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，由ln（x+1）＜0，得：0＜x+1＜1，解得：-1＜x＜0，故x＜0是-1＜x＜0的必要不充分条件，不正确；
对于B，“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x≥2，x²-3x+2＜0”，不正确；
对于C，学号为5，17，29，41，53的同学，样本间隔为17-5=12，则人数为12×5=60，应该是60人，故不正确；
对于D，含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则随机变量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$，正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断，考查充要条件的判定，命题的否定，系统抽样，期望，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．