7．在同一直角坐标系中.圆锥曲线C通过伸缩变换φ:$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\rig——青夏教育精英家教网——

7．在同一直角坐标系中，圆锥曲线C通过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$变成曲线x²+y²=1，则曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

6．已知M（x，y）是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，则x+2y的取值范围是（　　）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]

5．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当$x∈[0，\;\;\frac{π}{2}]$时，f（x）=sinx，则$f（\frac{2015π}{3}）$的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，过F₂作直线l交椭圆于A、B两点，若△F₁AB的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为0，且它的中垂线与y轴交于Q，求Q的纵坐标的范围；
（Ⅲ）是否在x轴上存在点M（m，0），使得x轴平分∠AMB？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

3．已知点D是△ABC的边BC的中点，G为△AOB的重心，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则x+y=-$\frac{1}{3}$．

2．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{2}{3}，则cos（\frac{2π}{3}+2α）$=（　　）

1．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记X=|x-2|+|y-x|，
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求数学期望EX．

20．凸n多边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数f（n+1）与f（n）的递推关系式为f（n+1）=f（n）+n-1．

19．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，△ABC的面积$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}abcosC$，
（ I）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的取值范围．

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AF}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是[2，5]．

0 232036 232044 232050 232054 232060 232062 232066 232072 232074 232080 232086 232090 232092 232096 232102 232104 232110 232114 232116 232120 232122 232126 232128 232130 232131 232132 232134 232135 232136 232138 232140 232144 232146 232150 232152 232156 232162 232164 232170 232174 232176 232180 232186 232192 232194 232200 232204 232206 232212 232216 232222 232230 266669