题目内容
3．已知点D是△ABC的边BC的中点，G为△AOB的重心，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则x+y=-$\frac{1}{3}$．分析 根据题意画出图形，结合图形利用平面向量的线性表示与运算性质，即可求出x+y的值．
解答 解：如图所示，
G为△AOB的重心，
∴$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$）=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，
又$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，
∴x=-$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{3}$，
∴x+y=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，是基础题目．
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（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
公式和临界值表参考第20题
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公式和临界值表参考第20题
| 生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
| 25周岁以上组 | 15 | 45 | 60 |
| 25周岁以下组 | 15 | 25 | 40 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |