16．已知定义在R上的函数g.满足g′的图象关于直线x=2对称.且g(4)=1.则不等式$\frac{g(x)}{e^x}$＞1的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

16．已知定义在R上的函数g（x）的导函数为g′（x），满足g′（x）-g（x）＜0，若函数g（x）的图象关于直线x=2对称，且g（4）=1，则不等式$\frac{g（x）}{e^x}$＞1的解集为（　　）

（-2，+∞）

15．已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x²上的点，直线l₁过点A，且与抛物线C相切．直线l₂：x=a（a＞-1）交抛物线C于点B，交直线l₁于点D．设设由抛物线C、直线l₁、l₂所围成的图形的面积为S₁．
（1）求直线l₁的方程；
（2）求S₁的值．

14．如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：
①函数y=sinx具有“P（a）性质”；
②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（-1，0）上单调递减，则y=f（x）在（-2，-1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；
④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数．
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（2）设P（x₀，y₀），M（t，2t），试用x₀表示t，并求出线段OM的长（结果用含x₀的式子表示）；
（3）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
（提示：当x＞0，k＞0时，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（当且仅当x=$\sqrt{k}$时，等号成立））．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求证：AC⊥BN；
（2）求证：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大小．

11．由tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$，可得：tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanα•tanβ]，根据此推理及公式解决下列问题：
（1）若A+B=225°，则（1+tanA）（1+tanB）2
（2）不用计算器求值：（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）•…•（1+tan44°）=2²²．

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，则 tanα=-$\frac{4}{3}$；tan（α+$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{7}$．

9．若f（cosx）=cos2x，则f（1）=（　　）

8．已知锐角a终边上一点P的坐标为（4sin3，-4cos3），则a等于（　　）

3-$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$-3

7．求函数y=$\frac{1}{3}$x³-x的单调区间及极值．

0 231983 231991 231997 232001 232007 232009 232013 232019 232021 232027 232033 232037 232039 232043 232049 232051 232057 232061 232063 232067 232069 232073 232075 232077 232078 232079 232081 232082 232083 232085 232087 232091 232093 232097 232099 232103 232109 232111 232117 232121 232123 232127 232133 232139 232141 232147 232151 232153 232159 232163 232169 232177 266669