Question

8．已知锐角a终边上一点P的坐标为（4sin3，-4cos3），则a等于（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 3-$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$-3

Answer 1

分析 由P的坐标求出P到原点的距离，再由正弦函数的定义可得sina=sin（3-$\frac{π}{2}$），结合a为锐角得答案．

解答 解：由P（4sin3，-4cos3），得|OP|=$\sqrt{（4sin3）^{2}+（-4cos3）^{2}}$=4．
∴sina=$\frac{-4cos3}{4}=-cos3$=$-sin（\frac{π}{2}-3）=sin（3-\frac{π}{2}）$，
∵a为锐角，∴a=3$-\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式的应用，是基础题．