4.为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验得到如下数据的列联表:
设从没服药的动物中任取两只,未患病数为ζ;
(I)求出列联表中数据x,y,N的值及ζ的分布列;
(Ⅱ)能够以97.5%的把握认为药物有效吗?(参考数据如下)
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 服用药 | x | y | 50 |
| 总计 | 30 | N | 100 |
(I)求出列联表中数据x,y,N的值及ζ的分布列;
(Ⅱ)能够以97.5%的把握认为药物有效吗?(参考数据如下)
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
| P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
3.数列{(-1)n•n}的前2016项的和S2016为( )
| A. | -2016 | B. | -1008 | C. | 2016 | D. | 1008 |
1.某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究,他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠,然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数,得到如下资料:
(1)求这5天的平均感染数;
(2)从4月1日至4月5日中任取2天,记感染数分别为x,y用(x,y)的形式列出所有的基本事件,其中(x,y)和(y,x)视为同一事件,并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率.
| 日 期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
| 温 差 | 10 | 13 | 11 | 12 | 7 |
| 感染数 | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
(2)从4月1日至4月5日中任取2天,记感染数分别为x,y用(x,y)的形式列出所有的基本事件,其中(x,y)和(y,x)视为同一事件,并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率.
4.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$mx2-2x+lnx在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是( )
| A. | [-1,1] | B. | [-1,+∞) | C. | [1,+∞) | D. | (-∞,1] |
3.下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞)时,均(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0”的是( )
| A. | f(x)=($\frac{1}{2}$)x | B. | f(x)=x2-4x+4 | C. | f(x)=|x+2| | D. | f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x |
2.已知i为虚数单位,复数z=$\frac{3}{1+i}$,则z的虚部为( )
0 231912 231920 231926 231930 231936 231938 231942 231948 231950 231956 231962 231966 231968 231972 231978 231980 231986 231990 231992 231996 231998 232002 232004 232006 232007 232008 232010 232011 232012 232014 232016 232020 232022 232026 232028 232032 232038 232040 232046 232050 232052 232056 232062 232068 232070 232076 232080 232082 232088 232092 232098 232106 266669
| A. | $\frac{3}{2}$ | B. | -$\frac{3}{2}$ | C. | -$\frac{3}{2}$i | D. | -3 |