Question

1．某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：

日  期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温  差	10	13	11	12	7
感染数	23	32	24	29	17

（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知利用平均数公式能求出这5天的平均感染数．
（2）利用列举法求出基本事件总数n=10，设满足|x-y|≥9的事件为A，设满足|x-y|≤3的事件为B，利用列举法能求出|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．

解答 解：（1）由题意这5天的平均感染数为：
$\frac{23+32+24+29+17}{5}=25$．
（2）（x，y）的取值情况有：（23，32），（23，24），（23，29），（23，17），
（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17），
基本事件总数n=10，
设满足|x-y|≥9的事件为A，
则事件A包含的基本事件为：（23，32），（32，17），（29，17），共有m=3个，
∴P（A）=$\frac{3}{10}$，
设满足|x-y|≤3的事件为B，由事件B包含的基本事件为（23，24），（32，29），共有m′=2个，
∴P（B）=$\frac{2}{10}$，
∴|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率P=P（A）+P（B）=$\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查平均数和概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．