11．有一个半径为5的圆.现在将一枚半径为1硬币向圆投去.如果不考虑硬币完全落在圆外的情况.则硬币完全落入圆内的概率是$\frac{4}{9}$．——青夏教育精英家教网——

11．有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落入圆内的概率是$\frac{4}{9}$．

10．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中点，AB₁⊥BC₁，则平面DBC₁与平面CBC₁所成的角为（　　）

9．已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，圆心为F₁，定点F₂（1，0），P为圆F₁上一点，线段PF₂的上一点N满足$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，直线PF₁上一点Q，满足$\overrightarrow{QN}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0
（1）求点Q的轨迹C的方程；
（2）过点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点A和B，且满足∠AOB＜90°（O为坐标原点），求弦AB的斜率的取值范围．

8．我们把一系列向量$\overrightarrow{a_i}$（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$，已知向量列$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$满足：$\overrightarrow{a_1}$=（1，1），$\overrightarrow{a_n}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）．
（1）证明：数列$\left\{{|{\overrightarrow{a_n}}|}\right\}$是等比数列；
（2）设θ_n表示向量$\overrightarrow{a_n}$与$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$间的夹角，若b_n=$\frac{n^2}{π}{θ_n}$，对于任意正整数n，不等式$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}$+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+2}}}}}$+…+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{2n}}}}}$＞a（a+2）恒成立，求实数a的范围．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足关系式S_n+1=4a_n+2，且a₁=1，设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N⁺）．
（1）证明：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n+2n-1}的前项和T_n．

6．当x≥0，函数f（x）=ax²+2，经过（2，-6），当x＜0时f（x）为-ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的图象，标出零点．

5．（1-2x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=729．

如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求x，y的值；
（2）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

3．点A（1，2）关于直线m：x-y-1=0的对称点是（3，0）．

2．已知函数f（x）=a+xln（x+1）（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
（2）已知x₁∈（-1，0），x₂∈（0，+∞），且x₁，x₂是函数F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的两个极值点，试证明：?m∈（-1，0），n∈（0，+∞），都有F（m）＜F（n）

0 231898 231906 231912 231916 231922 231924 231928 231934 231936 231942 231948 231952 231954 231958 231964 231966 231972 231976 231978 231982 231984 231988 231990 231992 231993 231994 231996 231997 231998 232000 232002 232006 232008 232012 232014 232018 232024 232026 232032 232036 232038 232042 232048 232054 232056 232062 232066 232068 232074 232078 232084 232092 266669