题目内容
11．有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则硬币完全落入圆内的概率是$\frac{4}{9}$．分析 根据题意，算出硬币完全落入小圆内的事件对应的图形面积，以及所有基本事件对应图形的面积，结合几何概型计算公式即可算出所求的概率．
解答 解：记“硬币完全落入小圆内”为事件A
事件A对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于4的圆内，其面积为16π
而所有的基本事件对应的图形是硬币圆心与纸板的圆心距离小于6的圆内及圆上，其面积为36π．
∴硬币完全落入小圆内的概率为P（A）=$\frac{16π}{36π}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．
点评 本题给出硬币落入圆开纸板内的事件，求硬币完全落入小圆内的概率．着重考查了圆的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 2026 | B． | 2046 | C． | 1024 | D． | 1022 |
19．已知a=30.4，b=ln2，c=log20.7，那么a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |
20．下列函数中，最小值为2的（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$ | ||
| C． | y=$\frac{sinx}{2}$+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π） | D． | y=logab+logba（a＞1，b＞1） |