题目内容

5．（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=729．

分析 解由（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，可得：a1，a3，a5＜0，a0，a2，a4，a6＞0．令x=-1，即可得出．

解答 解：由（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，可得：a1，a3，a5＜0，a0，a2，a4，a6＞0．
令x=-1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=36=729．
故答案为：729．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1，2，3，4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2 015次互换座位后，小兔坐在（　　）号座位上．
A．1B．2C．3D．4
16．已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M，N两点（M点在x轴上方），满足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$，|MN|=$\frac{16}{3}$，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（　　）
A．（x-$\frac{1}{3}$）2+（y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{16}{3}$B．（x-$\frac{1}{3}$）2+（y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{16}{3}$
C．（x-3）2+（y-2$\sqrt{3}$）2=16D．（x-3）2+（y+2$\sqrt{3}$）2=16
13．如果幂函数y=（m2-3m+3）${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的图象不过原点，则m取值是（　　）
A．m=1B．m=2C．-1≤m≤2D．m=1，或m=2
20．已知函数f（x）=xex-k（x+1）2，（k∈R）
（1）k=$\frac{e}{2}$时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若f（x）在R上只有一个零点，求k的取值范围．
10．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
17．直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标为4．
14．若函数f（x）=x2-（m-1）x+1为偶函数，则f（m）=（　　）
A．m+1B．3C．0D．2
15．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线；命题q：?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0
已知“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．

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