题目内容
6．当x≥0，函数f（x）=ax2+2，经过（2，-6），当x＜0时f（x）为-ax+b，且过（-2，-2），（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的图象，标出零点．
分析 （1）由题意，f（2）=4a+2=-6，从而求a，再代入（-2，-2）求b；从而写出解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+2，x＜0}\end{array}\right.$；
（2）作出f（x）的图象，从而写出零点．
解答 解：（1）由题意，f（2）=4a+2=-6，
故a=-2；则f（x）=-2x2+2，x≥0；
则当x＜0时，f（-2）=-4+b=-2；
故b=2；
则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+2，x＜0}\end{array}\right.$------------------------（5分）
（2）作出f（x）的图象如下图，
零点是x=±1．-------------（10分）
点评 本题考查了函数的性质与图象的应用，属于基础题．
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16．已知$\int_1^3{f（x）dx=56}$，则（ ）
| A． | $\int_1^2{f（x）dx=28}$ | B． | $\int_2^3{f（x）dx=28}$ | ||
| C． | $\int_1^2{2f（x）dx=56}$ | D． | $\int_1^2{f（x）dx+}\int_2^3{f（x）dx=56}$ |
17．若（ax+1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，半径为$\sqrt{6}$的圆O1在平面A1B1C1D1内，其圆心O1为正方形A1B1C1D1的中心，P为圆O1上的一个动点，则多面体PABCD的外接球的半径为$\sqrt{22}$．