1．已知函数f(x)=x2+3f′A．-2B．2C．0D．1——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=x²+3f′（1）x+2，则f（1）=（　　）

20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线交双曲线的右支于A，B两点，若△F₁AB是顶角A为120°的等腰三角形，则双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$

如图，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则（x，y）=（4，2）．

18．正三棱柱ABC-A′B′C′的底面边长为1，高为4，在侧棱BB′有不同的两动点M，N，则AM与NC′（　　）

有可能平行

有可能垂直

不一定异面

17．已知椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过上顶点和左焦点的直线的倾斜角为$\frac{π}{6}$，直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）△AOB的面积是否有最大值？若有，求出此最大值；若没有，请说明理由．

16．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），且|PA|+|PC₁|=$\sqrt{5}$，则满足条件的点P的个数为12．

15．已知|$\overrightarrow a$|=4，|$\overrightarrow b$|=8，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是120°．
（1）计算：|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|
（2）当k为何值时，（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）⊥（k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）？

14．已知定义在R上的奇函数f（x），满足对任意t∈R都有f（2+t）+f（t）=0，且x∈[0，1]时，f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若函数g（x）=f（x）-log_a|x|在其定义域上有5个零点，则实数a的值为（　　）

7或$\frac{1}{7}$

5或$\frac{1}{5}$

3或$\frac{1}{3}$

e或$\frac{1}{e}$

13．若函数f（x）=e^x-kx²+（k-e）x有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

12．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x²+y²=2，Q（3，0），圆外一动点M到圆C的切线长与|MQ|的比值为$\sqrt{2}$
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若斜率为k且过点P（0，2）的直线l和动点M的轨迹和交于A，B两点，是否存在常数k，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{PQ}$共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

0 231822 231830 231836 231840 231846 231848 231852 231858 231860 231866 231872 231876 231878 231882 231888 231890 231896 231900 231902 231906 231908 231912 231914 231916 231917 231918 231920 231921 231922 231924 231926 231930 231932 231936 231938 231942 231948 231950 231956 231960 231962 231966 231972 231978 231980 231986 231990 231992 231998 232002 232008 232016 266669