题目内容
18．正三棱柱ABC-A′B′C′的底面边长为1，高为4，在侧棱BB′有不同的两动点M，N，则AM与NC′（ ）
| A． | 有可能平行 | B． | 有可能垂直 | C． | 一定平行 | D． | 不一定异面 |
分析 由题意，设A′B′的中点为D，则C′D⊥平面ABB′A′．确定A′M⊥AM，过D作DN∥A′M，即可得出结论．
解答 解：由题意，设A′B′的中点为D，则C′D⊥平面ABB′A′．
设B′M=x，则BM=4-x，
假设A′M⊥AM，则1+x2+1+（4-x）2=16，
∴x2-4x+1=0，
∵0＜x＜4，∴x=2±$\sqrt{3}$，
过D作DN∥A′M，∴AM⊥DN，
∴AM与NC′有可能垂直，
故选：B．
点评 本题考查线面、线线位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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| y1 | y2 | 总计 | |
| x1 | a | b | a+b |
| x2 | c | d | c+d |
| 总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
| A． | ad-bc越小，说明x与y的关系越弱 | B． | ad-bc越大，说明x与y的关系越弱 | ||
| C． | （ad-bc）2越大，说明x与y的关系越强 | D． | （ad-bc）2越小，说明x与y的关系越强 |
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| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -5 |