14．已知椭圆C的右焦点F(1.0).过F的直线l与椭圆C交于A.B两点.当l垂直于x轴时.|AB|=3．(1)求椭圆C的标准方程,(2)在x轴上是否存在点T.使得$\overrightarrow{T——青夏教育精英家教网——

14．已知椭圆C的右焦点F（1，0），过F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当l垂直于x轴时，|AB|=3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在点T，使得$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$为定值？若存在，求出点T坐标，若不存在，说明理由．

13．若函数y=ln（$\sqrt{1+a{x}^{2}}$-2x）为奇函数，则a=4．

12．集合A={1，2，3，4}，B={x∈N^*|x²-3x-4＜0}，则A∪B=（　　）

{1，2，3，4}

{0，1，2，3，4}

11．已知函数f（x）=e^x（alnx+$\frac{2}{x}$+b），其中a，b∈R，e≈2.71828自然对数的底数．
（1）若曲线y=f（x）在x=1的切线方程为y=e（x-1），求实数a，b的值；
（2）①若a=-2时，函数y=f（x）既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围；
②若a=2，b≥-2，若f（x）≥kx对一切正实数x恒成立，求实数k的最大值（用b表示）

10．已知点A（1，0），点P是圆C：（x+1）²+y²=8上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．
（1）求点E的轨迹方程；
（2）若直线l与点E的轨迹有两个不同的交点M和N，问点E的轨迹的右焦点F是否可以为△BMN的垂心？其中B为上顶点．若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

9．某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．
（1）分别从选择理科和文科的学生中随机抽取20名学生的数学成绩如下积累表：

分数段	理科人数	文科人数
[40，50）		2
[50，60）	1	4
[60，70）	3	4
[70，80）	5	5
[80，90）	5	3
[90，100]	4	2

①从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图：

②根据绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分；
（2）现用分层抽样从高一新生中抽取5名学生，再从这5名学生中任抽取两名学生，求至少有一名学生选择文科的概率．

8．双曲线E与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的离心率为（　　）

e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$

e=$\frac{\sqrt{30}}{5}$

7．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，z=3x+y+m的最大值为1，则m为（　　）

如图是一个算法程序框图，当输入的x的值为4时，输出的结果恰好是$\frac{1}{4}$，则空白处的关系式可以是（　　）

y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

5．f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，记a=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．

0 231713 231721 231727 231731 231737 231739 231743 231749 231751 231757 231763 231767 231769 231773 231779 231781 231787 231791 231793 231797 231799 231803 231805 231807 231808 231809 231811 231812 231813 231815 231817 231821 231823 231827 231829 231833 231839 231841 231847 231851 231853 231857 231863 231869 231871 231877 231881 231883 231889 231893 231899 231907 266669