4．已知A.O是坐标原点.点P(x.y)的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}-y≤0}\\{x-\sqrt{3}+0≥0}\\{y≥0}\end{array}\——青夏教育精英家教网——

4．已知A（3，$\sqrt{3}$），O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}-y≤0}\\{x-\sqrt{3}+0≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，设Z为$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影，则Z的取值范围是（　　）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

[-$\sqrt{3}$，3]

[-3，$\sqrt{3}$]

3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

2．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx		B．	?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2
	C．	“?x∈R，3^x＞0”		D．	?x₀∈R，x₀+$\frac{1}{x_0}$=-3

如图所示，已知点A（1，0），D（-1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若点B（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜$\frac{2π}{3}$），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

20．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

19．已知函数f（x）=$\frac{1+{3}^{x}}{1-{3}^{x}}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．

18．已知tanα=3，计算：
（Ⅰ）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（Ⅱ）sinα•cosα．

17．若f（sin2x）=5sinx-5cosx-6（0＜x＜π），则f（-$\frac{24}{25}$）=1．

16．函数y=$\sqrt{1-lo{g}_{3}x}$-$\frac{1}{\sqrt{2cos2x-1}}$的定义域是（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{6}$，3]（用区间表示）

15．设A={（x，y）|y=2x+3}，B={（x，y）|y=x+1}，则A∩B={（-2，-1）}．

0 231708 231716 231722 231726 231732 231734 231738 231744 231746 231752 231758 231762 231764 231768 231774 231776 231782 231786 231788 231792 231794 231798 231800 231802 231803 231804 231806 231807 231808 231810 231812 231816 231818 231822 231824 231828 231834 231836 231842 231846 231848 231852 231858 231864 231866 231872 231876 231878 231884 231888 231894 231902 266669