设A={|y=x+1}.则A∩B={}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设A={（x，y）|y=2x+3}，B={（x，y）|y=x+1}，则A∩B={（-2，-1）}．

分析联立A与B中两方程组成方程组，求出方程组的解即可得到两集合的交集．

解答解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
则A∩B={（-2，-1）}，
故答案为：{（-2，-1）}

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

$\frac{π}{2}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{3π}{2}$

6．设函数f（x）=|2x+1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集．
（Ⅱ）当a＜$-\frac{1}{2}$时，对于?x∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范围．

3．若双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则m值为3．

10．已知A，B为抛物线y²=2px（p＞0）上的两动点，F为其焦点，且满足∠AFB=60°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线，垂足为N，|MN|=λ|AB|，则λ的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

20．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

7．已知函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，且给定条件p：x＜$\frac{π}{4}$或x＞$\frac{π}{2}$，x∈R，若条件q：-3＜f（x）-m＜3，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

4．

如图，在△ABC中，$\frac{CD}{DA}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{ED}$=$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）．

5．设F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，B（-3，-3），设点A到y轴的距离为m，则m+|AB|的最小值为4．

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