4．为了加入大学的学生会.甲.乙两位大一新生分别在7个部门中选择4个进行面试.则他们所选的面试部门中.恰有3个相同的选法有( )种．A．210B．420C．630D．840——青夏教育精英家教网——

4．为了加入大学的学生会，甲、乙两位大一新生分别在7个部门中选择4个进行面试，则他们所选的面试部门中，恰有3个相同的选法有（　　）种．

3．已知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则sin（$α+\frac{5π}{6}$）的值为（　　）

$\frac{\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$

$\frac{\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$

$\frac{-\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$

$\frac{-\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$

2．已知命题p：?x∈N^*，3x²-2x+5＞lnx，则￢p为（　　）

	A．	?x∈N^*，3x²-2x+5＜lnx		B．	?x∈N^*，3x²-2x+5≤lnx
	C．	?x∈N^*，3x²-2x+5＜lnx		D．	?x∈N^*，3x²-2x+5≤lnx

1．若复数z满足z（2+i）=3-5i，则复数z的实部为（　　）

-$\frac{13i}{5}$

-$\frac{13}{5}$

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，长轴长为2$\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以AB为直径的圆恰过坐标原点O，证明：原点O到直线l的距离为定值．

19．设集合A=[0，$\frac{1}{2}$），B=[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈A}\\{lo{g}_{2}（2-x），x∈B}\end{array}\right.$，若f（x₀）∈A，则x₀的取值范围是（2-$\sqrt{2}$，1]；若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（$\frac{3}{2}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）．

18．已知等差数列{a_n}中，a₃+a₇=16，S₁₀=85，则等差数列{a_n}公差为1．

17．一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则该几何体表面的直角三角形的个数为4个．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点F是棱CC₁的中点，P是正方体表面上的一点，若D₁P⊥AF，则线段D₁P长度的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{2}$）

（0，$\frac{\sqrt{34}}{4}$]

（0，$\frac{3}{2}$]

（0，$\sqrt{3}$]

15．下列函数中，是奇函数且在其定义域内为单调函数的是（　　）

y=$\frac{-1}{x}$

y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\end{array}\right.$

0 231314 231322 231328 231332 231338 231340 231344 231350 231352 231358 231364 231368 231370 231374 231380 231382 231388 231392 231394 231398 231400 231404 231406 231408 231409 231410 231412 231413 231414 231416 231418 231422 231424 231428 231430 231434 231440 231442 231448 231452 231454 231458 231464 231470 231472 231478 231482 231484 231490 231494 231500 231508 266669