4．已知函敷f(x)=|x+2|-|x-1|.(Ⅰ)若关于x的不等式f(x)≤m恒成立.求实数m的取值范围,≥|x-1|-2的解集．——青夏教育精英家教网——

4．已知函敷f（x）=|x+2|-|x-1|，
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥|x-1|-2的解集．

3．已知f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数g（x）=lg（f（x）-2）的定义域；
（2）若f（x）的最小值为m，a，b，c∈R，a+b+c=m，证明：a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$．

2．设a、b∈R，则不等式$\frac{|a+b|}{|a|+|b|}$≤1成立的条件为a，b不同时为0．

1．已知f（x）=|x+1|+|x-3|，g（x）=$\sqrt{7x+14}$+$\sqrt{6-x}$．
（1）求不等式f（x）≥8的解集；
（2）若存在实数x₀，使得g（x₀）＞log${\;}_{\sqrt{2}}$（3t+1）成立，求实数t的取值范围．

20．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院的60人进行了问卷调查，得到如下列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	m	6
女	12	n
合计			60

已知在女病人中随机抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求出m，n；
（2）探讨是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明理由；
参考：
①临界值表

P（k²＞k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC
（Ⅰ）求证：A，B，C，P四点共圆；
（Ⅱ）若∠CAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，求四边形ABCP的面积．

18．已知m∈R，函数f（x）=e^mx-1-$\frac{lnx}{x}$（e为自然对数的底数）
（1）若m=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）的最小值为m，求m的最小值．

17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+1，0＜x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（　　）

$（2，{e^{\frac{3}{2}}}）$

$（\frac{3}{2}，+∞）$

$（ln2，{e^{\frac{3}{2}}}）$

$（ln2，\frac{3}{2}）$

16．若函数f（x）满足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-2m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

$0＜m≤\frac{1}{3}$

$0＜m＜\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}＜m≤1$

$\frac{1}{3}＜m＜1$

15．已知函数f（x）=|lnx|，则函数y=f（x）-f（e-x）的零点的个数为（　　）

0 231304 231312 231318 231322 231328 231330 231334 231340 231342 231348 231354 231358 231360 231364 231370 231372 231378 231382 231384 231388 231390 231394 231396 231398 231399 231400 231402 231403 231404 231406 231408 231412 231414 231418 231420 231424 231430 231432 231438 231442 231444 231448 231454 231460 231462 231468 231472 231474 231480 231484 231490 231498 266669