7．等差数列{an}满足a3-a1=2.a5=5.则前4项和S4=( )A．6B．8C．10D．12——青夏教育精英家教网——

7．等差数列{a_n}满足a₃-a₁=2，a₅=5，则前4项和S₄=（　　）

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

5．设i是虚数单位，则复数（1+i）（1+2i）=（　　）

如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC=30°，PA=AB．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值．

3．（1）若正数x，y满足x+3y=5xy，求3x+4y的最小值；
（2）已知a为正实数且a²+$\frac{b^2}{2}$=1，求a$\sqrt{1+{b^2}}$的最大值．

2．已知点A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及$\left|\overrightarrow{AB}$|；
（2）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐标；
（3）求$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$所成角的余弦值．

1．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

则一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大值为48万元．

如图，△ABC中，sin$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AB=2，点D为线段AC上一点，过D作DE垂直于AB与E，作DF垂直于BC与F．
（1）若AD=2DC，则BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，求BC的长．
（2）在（1）的结论下，若点D为线段AC上运动，求△DEF面积的最大值．

19．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，A=$\frac{π}{6}$，D是BC边上一点（D与B，C不重合），且|${\overrightarrow{AB}}$|²=|${\overrightarrow{AD}}$|²+$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$，若2m$\overrightarrow{BO}$=$\frac{cosA}{sinC}\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}\overrightarrow{BC}$，则m=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（　　）

	A．	O-ABC是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的投影为底面的中心）
	B．	直线OB∥平面ACD
	C．	OD⊥平面ABC
	D．	直线CD与平面ABC所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

0 231230 231238 231244 231248 231254 231256 231260 231266 231268 231274 231280 231284 231286 231290 231296 231298 231304 231308 231310 231314 231316 231320 231322 231324 231325 231326 231328 231329 231330 231332 231334 231338 231340 231344 231346 231350 231356 231358 231364 231368 231370 231374 231380 231386 231388 231394 231398 231400 231406 231410 231416 231424 266669