9．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面A1B与侧面A1C成60°.且侧面A1B与侧面A1C面积之比为8:5.若棱柱的侧面积为60cm2.体积为15$\sqrt{3}$cm3.求侧棱长．——青夏教育精英家教网——

9．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁B与侧面A₁C成60°，且侧面A₁B与侧面A₁C面积之比为8：5，若棱柱的侧面积为60cm²，体积为15$\sqrt{3}$cm³，求侧棱长．

8．若关于x的方程（4x+$\frac{5}{x}$）-|5x-$\frac{4}{x}$|=m在（0，+∞）内恰有三个相异实根，则实数m的取值范围为（6，$\frac{41}{10}\sqrt{5}$）．

7．已知函数f（x）=aln（x+1）-x²，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数p，q，若不等式$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＞1恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

6．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有底面边长和侧棱长均等于2，D为AC上一点，且BD⊥DC₁，求：
（1）异面直线AB₁与BC₁所成角的大小；
（2）直线A₁B与平面BDC₁所成角的大小．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长是1，E，F分别是AB，BC的中点，H是DD₁的中点．
（1）证明：EF∥平面A₁C₁H；
（2）过H作出平面A₁C₁FE的垂线段，垂足为G，求HG的长．

如图，ABCD是圆O的内接四边形，点C是$\widehat{BD}$的中点，切线CE交AD的延长线于E，AC交BD于F．
（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；
（Ⅱ）写出比值与$\frac{AE}{CE}$相等的5组线段．

3．已知函数f（x）=xlnx-ax²是减函数．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）证明：对任意n∈N，n＞1，都有$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥ABCD，底面是菱形，设DA=DP=4，E，F分别为AB，PC的中点．
（1）求空间四面体BCFE的体积V的最大值；
（2）试判定直线AP与直线EF所成角，以及直线AC与平面PDB所成角的大小是否为定值．若是定值，请确定其大小；若不是定值，请说明理由．

1．已知函数f（x）=m-|x-2|（m＞0），且f（x+2）≥0的解集为[-3，3]
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，c＞0且$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{3b}$+$\frac{1}{4c}$=$\frac{m}{3}$，求证：2a+3b+4c≥9．

如图，PA，PC为圆O的两条不同切线，割线PDB与圆O交于不同两点D，B．
（1）求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{PC}{PB}$；
（2）若DA=4，AB=6，BC=3，求线段CD的长度．

0 231158 231166 231172 231176 231182 231184 231188 231194 231196 231202 231208 231212 231214 231218 231224 231226 231232 231236 231238 231242 231244 231248 231250 231252 231253 231254 231256 231257 231258 231260 231262 231266 231268 231272 231274 231278 231284 231286 231292 231296 231298 231302 231308 231314 231316 231322 231326 231328 231334 231338 231344 231352 266669