11．直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形.其中一个是边长为30的等边三角形.则这个梯形的中位线长是( )A．15B．22.5C．45D．90——青夏教育精英家教网——

11．直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（　　）

10．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C：ρ=1，
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）点P（1，2）为直线l上一点，设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲线C′，若直线l与曲线C′相交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

9．设函数f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=5时，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

8．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设点A，B分别在曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，求AB的最大值．

7．已知g（x）=|log₂x|-|x-2|的三个零点为a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log₂x|，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

f（b）＜f（a）＜f（c）

f（b）＜f（c）＜f（a）

f（a）＜f（b）＜f（c）

f（c）＜f（a）＜f（b）

6．已知函数f（x）=2lnx-x²+a在[$\frac{1}{e}$，e]上有两个零点，则实数a的取值范围为（1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$）．

5．在平面直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是圆C₁上得动点，MN⊥x轴，垂足为N，P是线段MN的中点，点P的轨迹为曲线C₂．
（1）求C₂的参数方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{6}$与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求△C₁AB的面积．

4．若函数f（x）满足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-mx-2m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

0＜m＜$\frac{1}{3}$

0＜m≤$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$＜m＜1

$\frac{1}{3}$＜m≤1

3．已知A、B、C、D为同一平面上的四个点，且满足AB=2，BC=CD=DA=1，∠BAD=θ，△ABD的面积为S，△BCD的面积为T．
（1）当θ=$\frac{π}{3}$时，求T的值；
（2）当S=T时，求cosθ的值．

2．在极坐标系中曲线C：ρ=2cosθ上的点到（1，π）距离的最大值为3．

0 231065 231073 231079 231083 231089 231091 231095 231101 231103 231109 231115 231119 231121 231125 231131 231133 231139 231143 231145 231149 231151 231155 231157 231159 231160 231161 231163 231164 231165 231167 231169 231173 231175 231179 231181 231185 231191 231193 231199 231203 231205 231209 231215 231221 231223 231229 231233 231235 231241 231245 231251 231259 266669