Question

2．在极坐标系中曲线C：ρ=2cosθ上的点到（1，π）距离的最大值为3．

Answer 1

分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到点（1，π）的距离，进而得出最大值．

解答 解：曲线C：ρ=2cosθ即ρ²=2ρcosθ，化为直角坐标方程：x²+y²=2x，
配方为：（x-1）²+y²=1，可得圆心C（1，0），半径r=1．
点P（1，π）化为直角坐标P（-1，0）．
∴|CP|=2，
∴曲线C：ρ=2cosθ上的点到（1，π）距离的最大值=2+1=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了极坐标化为直角坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．