题目内容
7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三个零点为a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（ ）| A． | f（b）＜f（a）＜f（c） | B． | f（b）＜f（c）＜f（a） | C． | f（a）＜f（b）＜f（c） | D． | f（c）＜f（a）＜f（b） |
分析 问题转化为f（x）=|log2x|和h（x）=|x-2|的交点，结合函数图象求出其大小即可．
解答 解：g（x）=|log2x|-|x-2|的三个零点为a，b，c，
即f（x）=|log2x|和h（x）=|x-2|的三个交点的横坐标为a，b，c，
如图示：
，
结合图象：f（b）＜f（a）＜f（c），
故选：A．
点评 本题考查了对数函数的性质，考查绝对值问题以及数形结合思想，是一道中档题．
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